风电场风机尾流及其迭加模型的研究(4)

离的增大，采用一维线性模型计算得到的风机尾流直径与尾流风速的计算偏差呈逐渐增大趋势，这势必会造成风机功率计算值偏差相对较大，且会对下游风机是否受到上游风机尾流影响给出错误的判断；相比而言，采用本文提出的一维非线性模型得到的计算结果与三维数值模拟结果比较接近，明显优于线性尾流模型；此外，对于一维非线性尾流模型来说，当 n = 3 时，计算结果相对更优。
    显然，本文建立的一维非线性风机尾流模型相比目前常用的一维线性尾流模型更加合理、准确，采用该模型能够更为精确地描述风机尾流影响区域及尾流风速，有效降低一维线性模型可能造成的计算误差。与传统的一维计算模型相比，以上风机尾流模型摒弃了传统的一维线性尾流扩张假设，采用一维非线性尾流扩张假设，在提高计算结果的精确性的同时，保证了一维尾流模型计算的简便性。
    此外，模型中考虑了风机推力系数 C T 随风机工作风速的变化关系，可以减小风机尾流风速的计算偏差。尤其是当风机工作风速变化较大时，可以有效地降低推力系数 C T 的变化对风机尾流影响区域以及风机尾流风速的计算造成的偏差。
2.2 尾流迭加模型的计算分析
    假设某风电场 3 台风机分别按图 9(a) 、 (b) 的方式排列布置， 风机采用 Vestas 公司 1.65 MW 风力机，其基本参数同 2.1 节。

1 ）图 9(a) 布置方式的计算分析。
取 1 、 2 号风机间距 L 1  = 10 D 0 ，分别取 2 、 3 号风机间距 L 2  为 5 D 0 、 8 D 0 、 10 D 0 、 15 D 0 、 20 D 0 ，采用最大尾流衰减、最大动能衰减以及本文提出的完整风机尾流迭加模型对 3 号风机处的尾流风速进行计算；另采用基于 CFD 理论的三维流场数值模拟计算作为验证对比，物理模型如图 9 所示。风机尾流的计算结果如表 2 所示。

表 2 3 号风机尾流风速计算结果(U 3 /U 1 )

    从计算结果可以看出， 对于图 9(a) 的布置方式，采用本文模型得到的结果比最大速度衰减以及最大动能衰减得到的风机尾流风速更接近三维数值模拟的计算结果，验证了本文建立的尾流迭加模型的合理性和精确性。
2 ）图 9(b) 布置方式的计算分析。
    取 1 、 2 号风机轴中心横向间距 L 1  = 2 D 0 ，分别取 2 、 3 号风机间距 L 2  为 5 D 0 、 8 D 0 、 10 D 0 、 15 D 0 、20 D 0 ，分别采用最大尾流衰减、最大动能衰减以及本文提出的完整风机尾流迭加模型对 3 号风机处的尾流风速进行计算。风电场风机尾流影响区域的计算结果如图 10 所示。此外，为了验证计算结果的正确性，采用基于 CFD 的三维尾流数值计算结果作为验证对比，计算结果如表 3 所示。

    从计算结果可以看出， 对于图 9(b) 的布置方式，采用本文模型计算得到的结果比最大速度衰减以及最大动能衰减模型得到的风机尾流风速更接近采用三维数值模拟方法得到的计算结果，从而验证了本文建立的尾流迭加模型的合理性和精确性。
3 结论
1 ）针对风电场风机尾流的计算，分析并指出了现有一维线性尾流模型中存在的缺陷，推导建立了一维非线性扩张尾流模型，该模型所作假设更加
准确、合理，并通过算例验证了一维非线性扩张尾流模型的准确性和优越性。
2 ）根据尾流风速迭加原理的不同，将风机尾流迭加情况按照不同的风机布置方式分为 2 种，针对这 2 种情况，分别推导建立了更加完整的风机尾流迭加模型。与目前常用的风机尾流迭加模型相比，该模型更加合理，计算结果更准确，为风电场风机的优化布置打下了良好的基础。
参考文献
[1] 申洪，王伟胜．一种评价风电场运行情况的新方法[J]．中国电机工程学报，2003，23(9)：90-93．Shen Hong ， Wang Weisheng ． A new method forevaluating operation of wind power plant[J]．Proceedingsof the CSEE，2003，23(9)：90-93(in Chinese)．石家庄风机
[2] 曹娜，赵海翔，任普春，等．风电场动态分析中风速模型的建立与应用[J]． 中国电机工程学报， 2007， 27(36)：68-72．Cao Na， Zhao Haixiang， Ren Puchun， et al． Establish andapplication of wind speed model in wind farm dynamicanalysis[J]．Proceedings of the CSEE，2007，27(36)：68-72(in Chinese)．
[3] 陈树勇，戴慧珠，白晓民，等．风电场的发电可靠性模型及其应用[J]． 中国电机工程学报， 2000， 20(3)： 26-29．Chen Shuyong，Dai Huizhu，Bai Xiaomin，et al．Reliability model of wind power plants and itsapplication[J]．Proceedings of the CSEE，2000，20(3)：26-29(in Chinese)．
[4] 丁明，吴义纯，张立军．风电场风速概率分布参数计算方法的研究[J]．中国电机工程学报，2005，25(10)：107-110．Ding Ming，Wu Yichun，Zhang Lijun．Study on thealgorithm to the probabilistic distribution parameters ofwind speed in wind farms[J]．Proceedings of the CSEE，2005，25(10)：107-110(in Chinese)．
[5] 刘德有，谭志忠，王丰．风电–抽水蓄能联合运行系统的模拟研究[J]．水电能源科学，2006，24(6)：39-42．Liu Deyou，Tan Zhizhong，Wang Feng．Study oncombined system with wind power and pumped storagepower[J]．Water Resources and Power，2006，24(6)：39-42(in Chinese)．
[6] Lissaman P B S．Energy effectiveness of arbitrary arraysof wind turbines[6]//The 17th Aerospace Science Meeting．New Orleans：AIAA and CEIAT，1979：8-12．[7] Faxén T ， Hògstròm A S S ， Hògstròm U ． The meteorological field project at the wind energy test site kalkugnen[R] ． Sweden ： Meteorologiska Institutionen Uppsala Universitet，1978．
[8] Faxen T．Wake interaction in an array of windmills-theory and preliminary resuits[C]//The 2nd International Symposium on Wind Energy Systems． Amsterdam： British Hydromechanics Research Association，1978：59-72．
[9] Milborrow D J．The performance of arrays of wind turbines[J]． Journal of Industrial Aerodynamics， 1980(5)：403-430．
[10] Vermeulen P．A wind tunnel study of the wake of a horizontal axis wind turbine[R]．Skovlunde，Denmark：T. N. O. report 78-09674，1978．
[11] Katic I，Hojstrup J，Jensen N O．A simple model for cluster efficiency[C]//European Wind Energy Conference． Rome：Ricardo，1986：407-410．
[12] Frandsen S， Thogersen M L． Integrated fatigue loading for wind turbines in wind farms by comining ambient turbulence and wakes[J]． Wind Engineering， 1999， 23(7)：327-340．
[13] Mosetti G，Poloni C，Diviacco B．Optimization of wind  turbine positioning in large wind farms by means of a genetic algorithm[J]．Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics，1994，51(1)：105-106．
[14] Grady S A，Hussaini M Y，Abdullah M M．Placement of wind turbines using genetic algorithms[J]．Renewable Energy，2005，30(2)：259-270．
[15] Nielsen P，Thøgersen M L．The necessary distance between  large  wind  farms  offshore-study[R] ． Copenhagen，Denmark：Wind Energy Department Risø National Laboratory，2004．