风机叶片气固耦合特性研究

www.sjzfengji.comwww.sjzfengji.com摘  要:  针对风机叶片外形复杂的特点, 假设结构浸入无限大的气流场中, 可运用虚质量法。对风机叶片和周围空气选用相同的三维等参单元进行离散, 应用 Galerkin法计算气体内任意点压强, 气体通过质量矩阵直接与结构耦合, 推导出风机叶片与周围气体耦合微分方程模型。运用威尔逊 -H 法求解耦合微分方程, 得到考虑周围空气作用时风机叶片的模态, 并用试验测试风机叶片在空气中的模态, 比较两种方法得到的模态。利用模态分析理论对风机叶片颤振、 噪声辐射特点等进行分析, 研究风机叶片与周围媒质耦合对叶片颤振、 声辐射的影响。
关键词:  风机叶片; 虚质量法; 气固耦合; 模态

Abstract:  In the fan structure, its blades have the very complex shape. The virtualmass method is used to research on the fan bladecharacteristic. It is assumed that the fan blades immerse the infinite gas field. The iso -parametric element is used to discretize the fanblades and its the surrounding air. The random intensity of pressure of the surrounding air is solved by the Galerkin method. The gascoupled with the structure directly by the gas mass matrix. The coupling differential equationmodel of the fan blades and its surroundingair is made. The Wilson -H method with well stability is used to solve the differential equation model. The fan blade mode with the sur -rounding air is obtained. The same fan blade mode is tested too. The calculating model and testing model are compared. The result isreasonable. The model method is used to calculate and analyze the fan blade dynamic characterize in the air in order to study the air -structure coupling affecting on the fan blade chattering and sound radiation characterize .

1  前言
结构与空气的相互作用是气固耦合, 其重要特征是两种媒质之间的交互作用: 即弹性结构在气体载荷作用下会产生变形或运动, 而变形或运动又反过来影响空气流场, 从而改变空气载荷的分布和大小。风机运行时与周围空气耦合产生噪声, 风机气固耦合噪声产生的原因: 弹性结构体外形绕流的流动诱发振动, 从而产生噪声, 当叶片以某一固有频率作初始微幅振动时, 将会与周围气流发生能量交换, 既可能由于气流传递能量而使叶片振动衰, 也可能从气流中吸取能量而使振动加剧。气固耦合噪声就是叶片颤振现象引起的噪声。气固耦合现象从早期重视到现在, 近一百年来, 人们对气固耦合的研究做了大量工作 [1~ 8] 。徐旭、 曹志远等研究柔长结构气固耦合非线性气动力问题, 建立了相应的模型 [ 1~ 2] ; Yu. Wang 等用实验、 数值方法研究了叶轮与液体相互作用机理 [3~ 5] ; 黄其柏等研究了结构与气流相互作用声辐射 [ 6~ 8] 。这些文献中都没有系统研究复杂形状的风机叶片气固耦合动力特性方面的问题, 之所以产生这种现象, 主要是由于复杂气流场本身的计算方法尚不很完善, 复杂气流场与复杂形状叶片动力耦合在一起所致。因此, 解决这一问题不仅具有重要的理论和实际意义, 而且将有利于保证风机的正常安全运行, 改善风机周围的环境, 促进低噪声风机研究的进展。
风机叶片的外形复杂, 在三维空间中扭曲, 叶片旋转过程中在叶片尾部形成复杂的涡脱落带 [6] , 从而使分析计算它们在空气中的动力特性愈加困难。要正确分析一个叶片的动力响应, 首要的是要求出它的固有频率及相应振型, 揭示其与周围媒质之间相互作用关系。本文运用虚质量方法 [9] , 研究机叶片气固耦合特性。假设结构浸入无限大的气流场中, 气体表面重力影响忽略不计, 气体密度均匀、 粘性不起主要作用、 稳态。对叶片和空气选用相同的单元进行离散, 气体通过质量矩阵直接与结构耦合, 推导风机叶片气固耦合系统模型, 研究石家庄风机叶片因气固耦合作用频率特性发生变化及结构参数对气固耦合的影响,有利于进一步分析叶片噪声的频谱特性、 风机叶片声辐射。
2  风机叶片的有限元分析
211  有限单元类型的选取
对于板长或板宽与板厚之比超过 10 的风机叶片结构, 采用薄板单元即二维单元来进行离散。而对于风机叶片结构, 尽管满足薄板结构特征, 单元类型可以采用二维单元, 但风机叶片外部形状的特殊性, 与周围气体耦合时采用三维 20 节点等参数单元(简称等参元)来进行离散 [ 5] , 以便于耦合条件的处理, 因而叶片与周围气体采用相同的单元类型来进行离散, 叶片离散如图1。3  气体的有限元分析根据风机叶片结构特点, 对其进行有限元分析时采用 20 节点三维等参元结构进行离散。假设风机叶片与周围气体相互作用过程是小振幅振动, 对于不可压缩、 有势的、 粘性不起主要作用的气体, 与风机叶片相互作用的周围气体采用相同类型的等参单元, 并假设其中气体压力是独立变量, 用矩阵形式写出风机叶片周围气体的运动统一方程。
5  耦合方程组求解
在求解 耦合方 程组 时, 采用 威尔 逊 - H法 [10] , 假设加速度在 t 到t+ H $ t 时间内是线性变化的, 其中 H \1. 0, 根据算法稳定性分析结果可知, 当 H \1. 37 时, 威尔逊) H 法是无条件稳定的, 根据 H 优化值 1. 420815, 取 H = 1. 4。计算叶片的刚度矩阵、 质量矩阵和阻尼矩阵, 给定位移、速度、 加速度初始值, 选择时间步长, 求出耦合系统中叶片的频率及其相应振型。
6  实例分析及试验验证
611  实例分析
对于某型号风扇的叶片如图 2所示。叶片的材料为硬塑料, 对叶片进行气固耦合分析, 当叶片与气体相互耦合时, 每个叶片对应的前十阶频率如表 1, 相应的前六阶振型如图 3。叶片耦合与未耦合相应阶次频率进行对比, 如表 1
6. 2  试验验证
试验还是采用如图 2 所示的某型号风机叶片。
整个风机叶片按工作位置固定, 用 086D05 冲击力锤激励叶片, 采用计算机、 M352C68 加速度传感器、 PULSE 声学振动分析仪 3560 C、 PULSE 分析软件、 ME. scope 后处理软件等对风机叶片进行模态分析 [12] 。试验测试装置如图 4 所示。该型号风机叶片的前十阶频率如表 1 所示, 相应的前六阶振型试验测试值如图 5 所示。
7  分析及结论
通过理论计算与试验测试得到风机叶片振型如图 3, 5 所示。
第一阶振型是以轴对称面为中心的振动, 如图3 第一阶振型所示, 图中只显示了一部分, 因另一部分被挡住, 但其振动与可见部分一致; 而图 5所示第一阶振型是以点 3、 点 18 的连线为中心,对称振动。以类似方式理解图 3、 5 中的其余阶次振型。
根据结构频率理论计算公式, 考虑耦合情况时, 空气载荷相当于叶片上的附连质量, 如在理论计算时, 不考虑耦合情况, 对于第一阶频率, 则计算出附连质量是结构质量的 1. 57%, 考虑耦合情况时, 则附连质量是结构质量的 0. 065%。对于大型结构, 计及附连质量能合理控制气流与结构耦合振动, 抑制不稳定颤振现象 [12,13] 。薄板结构在外界激励力作用下, 结构与气流发生气固耦合时, 结构声辐射功率将发生变化, 气流的密度越大, 附加到结构上的质量越大, 耦合后的薄板结构频率越小, 结构声辐射功率越小 [14] 。当气流流经叶片表面时, 叶片各阶振型与气流相互作用的点不同, 引起声辐射效果不同, 从图 3 分析, 第一阶振型主要是叶片边缘与气流相互作用,加速气流与叶沿脱落, 加剧气流紊流。而高阶次振型与气流相互作用, 增大叶片振动, 加剧叶片声辐射。
通过对某型号风机叶片进行实例计算及试验验证, 耦合情况考虑与否, 计算得到的结构频率是不同的, 考虑耦合情况下的叶片频率比未耦合情况下的频率要小, 而叶片测试得到的基频介于耦合与未耦合理论计算之间。另外, 在建立风机叶片运动方程时, 考虑叶片表面上的压力, 而忽略叶片表面上的粘性力, 导致部分固有频率计算值偏高。在风机叶片气固耦合频率特性研究中, 首次运用虚质量法, 通过分区求解法, 计算周围气体自由表面的压力, 推导出风机叶片与周围空气耦合微分方程模型, 对于具有复杂外形结构的风机叶片, 理论计算与试验研究相结合, 得到风机叶片耦合频率特性规律, 探讨风机叶片与周围媒质耦合对叶片颤振、 声辐射的影响。