支持向量机的预测方法

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2.4.2 支持向量机的预测方法
由V．N．Vapnik等提出的支持向量机(Support Vector Machines，简称SVM)是一种通用机器学习方法。由于其出色的学习分类性能，在一些工程领域(例如地震、故障诊断和医学行业等)已取得了成功应用。目前，SVM在旋转机械诊断故障的应用还处于起步阶段，且存在着诊断精度低和运算速度慢等不足。该方法虽在理论上有突出优势，但应用研究相对滞后。支持向量机相对以往的机器学习方法有很多优点，解决了以往困扰机器学习的很多问题，例如：模型选择与过学习问题、非线性和维数灾难问题、局部极小点问题等在支持向量机算法里得到了很好的解决。
支持向量机的重点在于以下两个方面：
1）最优超平面的构造
统计学习理论通过结构风险最小化原则，把最优超平面的构造转化为二次优化问题，从而求得全局最优解，这是支持向量机的核心内容。
2）非线性问题的处理
实际的分类问题往往都是非线性的，因此，对于支持向量机来说，解决非线性问题的能力是至关重要的。支持向量机处理这个问题的基本思想是将样本空间映射到更高维的特征空间，在特征空间中求出最优超平面，该超平面实际上对应着原样本空间中的非线性超平面。支持向量机通过具有特殊性质的核函数巧妙地避免了直接在高维空间中处理问题，从而使计算的复杂性基本不增加。
支持向量机的缺点，针对每个数据集的最佳核变换函数及其相应的参数都是不一样的，而且每当遇到新数据集的时候都必须重新确定这些函数及其参数。在可能的取值范围内进行循环遍历会有助于解决这一问题，但是要求我们有足够大的数据集来完成可靠的交叉检验。
2.4.3 灰色预测法
灰色系统理论，从1982年诞生到现在，经过20余年的发展，已形成了以灰色朦胧集为基础的理论体系，以灰色关联空间为依托的分析体系，以灰色序列生成为基础的方法体系，以灰色模型(GM)为核心的模型体系，以系统分析、评估、建模、预测、决策、控制、优化为主体的技术体系。
灰色序列生成通过序列算子的作用来实现，序列算子主要包括缓冲算子(弱化算子、强化算子)、均值生成算子、级比生成算子、累加生成算子和累减生成算子等。灰色模型GM按照五步建模思想构建，通过灰色生成序列或序列算子的作用弱化随机性，挖掘潜在规律，经过灰色差分方程与灰色微分方程之间的互换，实现了利用离散的数据序列建立连续的动态微分方程的新飞跃。灰色预测是基于GM模型作出的定量预测，按照其功能和特征可分为数列预测、残差GM(1，1)模型，非等时距的GM(1，1)预测、灰色灾变预测、拓扑灰预测、系统灰预测等几种类型。