防爆风机主轴单元静、动态特性分析(2)

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先将转子和叶轮简化成重力施加在主轴的相应位置上，叶轮段受力R=45×9．转子段受力疋=66．85×9．8=655．13 N，施加在该段外圆表面上半部。再计算出转子和叶轮上所受的转矩力，并施加在主轴的相应位置上。叶轮段受力施加在键槽侧面上，B=145／0．03=4 833 N，键槽侧面共20个节点，平均每个节点受力Q3=4 833／20=273．6 N。转子段受力施加在该段外圆表面上，凡=145／0．04=3 625N，凡／2=l 812．5 N，每侧各23个节点，平均每个节点受力Q4=1812．5／23=78．8N。施加约束和载荷后的主轴单元有限元模型如图2所示。8=44}N，施加在该段外圆表面上半部。
2．2模态分析(1)建立有限元模型。
模态分析时建模的几何模型、所选单元类型、网格划分及施加约束和静态时相同。所不同的是在指定材料性能时分别将转子质量和叶轮质量转化成附加质量施加在主轴的相应段上。(2)计算模态分析原理。模态分析是结构动态设计及设备故障诊断的重要方法。模态是机械结构的固有振动特性，每一个模态具有特定的固有频率、阻尼比和模态振形。
主轴单元也有其固有振动特性。基于线性叠加原理，一个复杂的振动系统可以分解为许多模态的叠加。这些模态参数可以由计算或试验分析取得，这样一个分解过程称为模态分析。如果这个分解过程是由有限元计算方法取得的则称为计算模态分析；如果通过试验采集系统输入与输出信号，经过参数识别而获得模态参数，称为试验模态分析。如果搞清楚了结构体在某一感兴趣的频率范围内各阶主要模态的特性，就可能预测它在此频段内受外部或内部各种振动作用而产生的实际振动响应。有限元模型的动态分析关键是建立整体结构的刚度矩阵置和质量矩阵肘，以及寻找一个合适的特征值及特征向量算法，而整体结构的刚度矩阵眉和质量矩阵M已有标准算法。有关寻找特征值算法的方法很多，也各有特点，文中所采用的是子空间迭代法，子空间法使用子空间迭代技术，内部使用广义Jacobi迭代算法。由于该方法能充分利用刚度矩阵眉和质量矩阵肘的稀疏带状性质，因此，计算精度较高，而且能一次求出前几个模态最大的广义特征值和对应的特征向量H1。特别适用于大型对称特征值求解问题。
对于石家庄风机的主轴单元，只需研究固有频率最低的几阶模态，所以此方法较为适用。(3)进行模态分析时的求解设置。进入求解器，设置求解类型为“Modal”，使用模态提取方法中的“subspace”，即子空间迭代法。(4)求解、扩展模态、结果查看。先求解，然后设置要提取的模态阶数设置为6，模态提取的频率范围设置为O一10000 Hz。开始扩展求解并在求解完毕后保存数据库。求解出前6阶固有频率如表l所示。应用上述原理，以防爆石家庄风机主轴单元为测试对象，采用南京安正软件工程有限公司的振动及动态信号分析采集系统，对其进行模态实验验证。测试系统如图8所示。加速度传感器安装在主轴单元上，采用单点锤击，用力锤敲击测点，可得加速度响应信号，该信号分别通过电荷放大器，输入谱分析仪对信号分别进行快速傅里叶变换，即可得到各点传递函数，由传递函数曲线各蜂值点的位置即可得到各阶固有频率；用力锤分别敲击各测点，分析出各测点的传递函数，根据模态分析原理，在计算机上利用专用软件(’CRAs软件包)进行处理，即可得到各阶模态参数。图9为主轴单元振动信号的频谱。
实验结果数据如表2所示。实验模态分析得出的前3阶固有频率(如表2所示)和理论计算值很接近，其中实验的第一阶和理论计算值第一、二阶吻合；实验的第二阶和理论计算值第三、四阶吻合；实验的第三阶和理论计算值第五阶吻合。理论计算的第六阶频率由于过高，实验没有做出。固有频率实测值与理论计算值非常接近，这表明所建立的有限元仿真模型是切实有效的。
结论
(1)静态分析。静态分析时的最大变形D一=O．030l舢，位于安装叶轮的载荷端，沿着径向，在设计规定的允许范围内，不影响石家庄风机正常工作。静态时的最大应力S一=0．167×109 Pa=167MPa，位置在载荷端安装轴承的约束处，远小于主轴的屈服强度盯。=355 MPa，可以保证安全运行。
(2)模态分析。模态分析得出主轴单元前6阶固有频率如表1所示：主轴的第一、二阶固有频率相等，动画显示它们的振型表现为正交；第三、四阶固有频率相等，而且它们的振型也表现为正交，因此可将其视为特征方程有重根。
(3)临界转速分析。当主轴以临界转速旋转时，轴的挠度将达到最大值，达到“临界”状态，轴将强烈振动，导致轴寿命下降，甚至被破坏。临界转速和固有频率的关系，将主轴的固有频率转化为临界转速，如表l所示。石家庄风机主轴转速为2 9r70 r／min，由表1可以看出。工作转速大大低于临界转速，即工作时已避开共振区，不会发生共振。
(4)建议。根据防爆石家庄风机主轴单元静、动态分析结果。提出如下建议：在其他条件允许的情况下，可以适当减小轴径，以节约材料、降低成本消耗、增大利润空间。