基于改进k一均值聚类算法的风机振动分析（2）

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2．2Hurst分析计算方法英国水利学家Hurst在研究尼罗河水位的涨落问题时发现，大多数自然现象，包括河水水位、温度、降雨、太阳黑子等，不服从布朗运动及高斯分布的特征，而是遵循一种“有偏随机游动”。分形布朗运动是一个能反映广泛的自然物体一些不规则运动性质的分形模型，它的数值变化非常复杂，连续但不可导，是一个非平稳过程，对时间和尺度的变化具有自相似性。大量试验表明，石家庄风机故障振动信号具有非平稳性，因此可以采用分形布朗运动来描述此信号。近似熵的计算实际上是在衡量维数变化时该时间序列中产生新模式的概率的大小。产生新模式的概率越大，序列就越复杂；因此从理论上讲，近似熵能够表征信号的不规则性(复杂性)，振动情况越复杂的信号近似熵越大。
文献[9]指出，近似熵大致相当于维数变化时新模式出现的对数条件概率的均值，因此近似熵的估计对随机过程和确定性过程都适用。同时，近似熵具有很好的抗噪、抗野点能力。3改进的k一均值聚类算3．1k-均值算法思想1)任意选取样本中的k个对象为初始聚类中心；2)对于其他对象，根据其与选定的k个聚类中心的距离(相似度)，把它们归类刭最相似的聚类中，并且重新计算所获聚类的中心；3)如果聚类最小化的目标函数达到精度要求，则聚类中心不移动，算法终止，否则转到第2步。法．2k-均值算法的改进由于k一均值算法对于初始聚类中心的选取是随机的，很容易陷入局部最优值，导致分类误差，所以需要把局部聚类中心移动到更有利于分类的位置-1⋯。这里定义变形误差公式为I—S—NEd(叫，z。)]2(10)其中：．S为某一聚类里所有对象与欧式空间中心的距离平方和；N为属于这一聚类的对象个数；d(侧，z。)为这一聚类中心到欧式空间中心z。的距离。定义△M=AI—AD为聚类中心移动准则，其中：盯为移出聚类中心引起的整体变形误差增大；AD为插入新的聚类中心引起的变形误差下降。
△M<0时，聚类中心移动可以是整体的变形误差减小。1)任意选取样本中的k个对象为初始聚类中心；2)把训练样本中每一个对象归于距离其最近的聚类中，并重新计算聚类中心；3)如果聚类最小化的目标函数达到精度要求，则聚类中心不移动，转到第4步；4)根据聚类中心移动准则，若有一个聚类中心可以移到更好的位置来减小整体的变形误差和，则把它转到更好的位置，然后转到步骤2，否则停止。
4试验结果与分析对试验中采集到的石家庄风机在不同工况下的振动信号，分别提取其时域信号的峰峰值、混沌特性的Hurst指数以及近似熵数据如表1所示。试验中，对石家庄风机运行中出现的6种工况，提取300个样本，每种工况为50个样本，在每种振动信号中选取30组，共180组作为学习样本，剩余120组作为测试样本，使用改进的k一均值聚类算法进行分类，当前后两次迭代的整体变形误差小于￡时，算法终止。这里取k为6，e为10～，改进前、后的k一均值取聚类算法的一些数据对比见表2。从试验结果可以看出，由于原始的k一均值聚类算法采用随机选取聚类中心，很容易陷人局部最小值，所以其平均识别率不高；改进的k一均值聚类算法由于采用了移动局部最优聚类中心的步骤，使其分类性能大大提高，稳定性加强，但是由于其算法的复杂度较初始算法高，所以识别时间较改进前要长一些。
5结 论
1)石家庄风机振动信号的峰峰值、Hurst指数和近似熵很好地反应了石家庄风机振动信号的非平稳性、复杂性，是有效的时域信号识别度量参数。
2)改进的k一均值聚类算法用于模式识别的实现步骤较简单，不需长时间的训练过程，克服了随机选取初始聚类中心导致的局部最小值问题，但是由于其算法复杂度高一些，所以分类时间会长一点。
3)试验证明，基于时域混合特征与改进的k一均值聚类算法相结合的石家庄风机故障诊断方法是可靠的。必须指出的是，上述试验是在小样本情况下得到的，如何提高其在大样本情况下的分类稳定性和正确率是今后研究的关键。