一种离心风机蜗壳减振降噪的数值优化方法(2)

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1蜗壳模型及基频谐振响应分析本文离心石家庄市风机厂为T9—19No．4A型前向离心石家庄市风机厂．其叶轮叶片进口直径D，一156 mm．叶片出口直径D2—400 nm，无叶旋转扩压器出口直径D。一460mm，叶片数z一12，叶片进口安装角且^一38。，出口安装角趣。一126。，叶轮转速H一2900 r／rain，叶片基频FHP=580 Hz．蜗壳由钢板焊接而成，前侧板厚度盈。一3 mnl．蜗板厚度d。一2 rfffn．后侧板厚度西。一3t-fLrn．蜗壳横截面结构如图1所示．蜗壳产生的响应振动基频激励来自石家庄市风机厂内部气流的非定常脉动压力，通过石家庄市风机厂内部三维黏性非定常流场的数值计算可以获得该脉动压力．这部分工作的相关信息可以参见文献。
2理论基础
2．1优化理论优化过程采用了随机优化结合一阶优化的算法．考虑到一阶优化易陷入不合理的设计序列且优化过程耗时较长，所以先利用随机优化方法产生一组合理的设计序列空间，再以合理设计序列为起点运行一阶优化方法进行优化，从而可以得到更加精确的优化结果．一阶优化算法为状态变量和目标函数对设计变量的一阶偏导数．通过对目标函数添加罚函数将约束问题转化为非约束问题．在设计空问利用目标函数和优化变量罚函数的导数进行搜索并求取目标函数的极值．在迭代过程中，通过梯度计算(最快速下降法或共轭梯度法)确定搜索方向．用线性搜索法对非约束问题进行最小化．因此．每次迭代均由一系列子迭代(包括搜索方向和梯度计算)组成．这就使得一次迭代有多次分析循环．
通过对目标函数添加罚函数可将有约束问题转化为无约束问题，经转化的目标函数为， 上为状态变量的罚函数；q为惩罚因子，它决定着函数约束的满意程度；fo为当前设计序列中选出的参考目标函数．引入一个搜索方向do’，其中』为优化迭代步数．搜索方向d‘，’是程序由最大梯度法或共轭方向法计算出来的，对于初始迭代序列(歹一O)，搜索方向是无约束目标函数的负梯度方向，对于其他迭代序列(歹>O)，采用Polak—Ribiere递推公式来确定搜索方向，当满足收敛容差要求时，一阶算法迭代终止．
2．2声学理论结构振动的辐射声功率Ⅳ可由结构表面声压P和表面法向振速u。来表示，即1 rW=告l Re(pv。")dS(2)式中：S为结构表面积；计为口。的共扼复数；Re(·)表示取实部．具有封闭表面的三维结构，其表面声压和表面法向振速的关系可以通过对表面Helmholtz积分方程进行离散来获得，即却=Do。(3)式中：E和D为系数矩阵．式(3)不能唯一地确定特征频率下的解，为解决这一问题，黎胜等人采用CHIEF方法[7’13]将内部Helmholtz积分方程作为表面Helmholtz积分方程的补充方程引入到边界元求解方程中．根据结构表面声压向量P和表面法向速度向量l，石家庄风机销售所以．式(4)为结构振动辐射声功率的二次型矩阵表达式．因14r'>0，V靠≠0，所以R为正定矩阵l又因矩阵Z仅与结构的几何尺寸、形状及结构的激励频率有关，矩阵A仅与结构的几何尺寸、形状有关，所以矩阵R仅与结构的几何尺寸、形状及结构的激励频率有关．由式(4)可以看出，结构振动辐射声功率与结构表面法向振动速度的平方有关．据此，本文采用一种较为简便的方法，即将各节点速度平方和作为目标函数，对蜗壳振动进行减振优化设计，以期探索结构振动与辐射噪声之间的关系．
3优化过程本文的优化过程分为两部分，一部分是在原蜗壳质量不变的情况下，通过修改前侧板和蜗板的厚度对蜗壳振动进行优化设计，另一部分是在无质量约束的情况下，通过修改前后侧板和蜗板的3个厚度对蜗壳振动进行优化设计．3．1保持质量不变的优化设计依据蜗壳的结构要求，本文将前侧板厚度％．和蜗板厚度‰作为设计变量，将后侧板厚度‰作为状态变量，将振动计算结果中蜗壳壁面各节点振动速度的平方和V作为目标函数．由于蜗壳质量一定，所以必须使‰、‰小于某一特定值才能保证模型中不会出现厚度为0或负值的情况。