基于子空间方法的风机齿轮箱故障预测算法(1)

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为了减少风机齿轮箱严重故障的发生．提出了一种基于随机子空间识别方法的齿轮箱故障预测算法。该算法首先建立齿轮箱的随机状态空间模型．并利用正常运行时的振动监测数据计算模型的参数矩阵的特征值，并将其作为参考特征值：然后将由实际振动数据所求得的特征值与参考特征值进行比较，如果两者误差很小，则说明齿轮箱正常，反之则异常。为了减少计算量．引入均方根误差(RMSE)作为齿轮箱故障判别指标，并利用统计过程控制(SPC)原理定义该指标的阈值。
最后．对一台实际风机的振动监测数据进行仿真，结果表明了所提出算法的有效性。风力发电是当前发展最为迅速的一种绿色能源，据中国风能协会的数据统计．2012年底我国风电并网总装机容量60．83 GW．跃居世界第一：发电量为100．4 TW．h，已经超过核电的98．2 TW．h．成为继煤电和水电之后的第三大主力电源。风电场一般坐落在广阔的偏远地区．受到恶劣的自然环境因素影响．再加上风机自身制造工艺和技术发展的不完善．这些因素都会增加风电机组发生故障的风险．且维修时往往很困难．造成风电场后期的运行维修费用居高不下。据统计．对于一台设计寿命为20 a的750 kW风机．它的运行和维修费用将占整个发电成本的25％～30％，占其投资费用的75％～90％㈠。作为风机传动系统的关键部件．齿轮箱的任务是将风轮在风力作用下所产生的动力传递给发电机。虽然风机齿轮箱的制造工艺已较为成熟．故障率不高．然而一旦故障其修复过程很复杂．是造成风电机组停机时间最长的故障之一∞：。齿轮箱的故障一般是由轮齿损坏和轴承磨损造成的．在其故障发生之前．会有一段渐变的发展过程．在这个过程中会出现一些故障征兆信号。如果能提前识别出这些故障征兆．尽早采取措施，就可以避免演变为严重故障。
振动分析是一种有效的状态检测方法．尤其对于旋转机械设备㈠。如广泛应用于齿轮箱、轴承等风机部件振动故障检测的频谱分析：s、小波变换黟和Hilbert．Huang变换：粥]等时频分析技术，其中Hilben．Huang变换在处理旋转机械振动信号上要比前2种方法更为有效，但其缺点是耗时长[9=。另外，还有一些基于模型的故障诊断算法。如隐Markov模型。支持向量机[12]和神经网络算法．13]等．它们一般都需要从振动信号中提取特征．并对数学模型进行训练．以实现对振动趋势的预测和故障识别。在过去的二十多年里．子空间识别方法应用于振动信号故障分析的发展也很快[14彤]．特别是对建筑物[16]和旋转设备[17]等都有较多的应用．但目前用于风电机组振动信号故障预测的研究还较少。该方法的特点是，直接在时域里分析数据建立模型．并识别相应的参数．不仅具有良好的数值稳定性和简易性．而且状态空间方程的形式非常适合于预测、滤波、估计和控制[18]。1 问题的描述子空间方法是一种利用已知数据建立多变量的线性状态空间模型的黑盒子识别方法．非常适合于振动信号的建模分析。随机子空间的线性状态空间模型描述如下：p警州t(1)【K=C墨+n、’其中，墨E Rn和K∈Rf分别为在离散时刻七的状态量和系统的输出量；’．，。E Rn和nE Rf分别为系统噪声和测量噪声．一般为不可观的向量：AER一为系统矩阵，描述系统的动态行为；CE刚m为系统输出矩阵。
本文利用子空间方法进行基于振动信号的风电机组齿轮箱故障预测。其基本思路为：首先，建立形如式(1)所示的齿轮箱随机状态空间模型：然后，利用正常运行振动监测数据估计线性模型的参数矩阵A和C．并计算出系统稳态运行时矩阵A的特征值．将其作为齿轮箱线性动态系统的参考特征值。当齿轮箱稳态运行时．由实时振动数据计算出的特征参数．与系统矩阵A的参考特征值误差很小：而当齿轮箱处于异常状态时．求得的系统矩阵A的特征值会偏离参考特征值．这样就可以实现对齿轮箱异常状态的识别。当特征值较多时，为避免对每个特征值都进行比较，定义了均方根误差这个总体评价指标，通过该指标可以从数值上直观识别出齿轮箱的故障状态。