考虑不完全维修的风机齿轮箱优化检修策略(3)

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3 利用物理规划优化维修阈值状态检修通常考虑设备的最大可靠度和最小维修费用两个目标，然而两者是相互矛盾的。若想得到最大可靠度需要耗费很高的维修费用，而若想实现最小维修费用则需降低对设备可靠度的要求。我们利用物理规划方法来研究状态检修目标的优化问题 [18]*v，以便确定出齿轮箱基于PIM模型实施维修决策的阈值 。该方法具有迭代次数少、鲁棒性强等优点 [19]Cf。首先分别对维修费用和可靠度构造偏好函数 、Rf ，即对偏好进行数学量化；然后构造综合偏好函数( ) F x ，建立物理规划数学模型，应用优化算法求出满足最优维修阈值*v 。
4 仿真分析
4.1 风力发电机齿轮箱数据收集建立风机齿轮箱的维修决策模型并估计模型中的参数，需要风机齿轮箱的历史故障数据、维修次数、维修类型以及状态监测数据。某型风机齿轮箱 2004～2010 年间的部分数据样本如表 1 所示。经分析，维修因子 M、维修次数、振动加速度、温度相互独立，故将其分别定义为协变量1Z 、2Z 、3Z 、4Z 。
4.2 比例强度模型参数估计及维修阈值优化对表1中的故障时装机时间做威布尔分布检验图， 如图2所示， 可知风机齿轮箱故障时间符合威布尔分布，故对该风机齿轮箱进行建模时，可采用威布尔比例强度模型。根据表1中的数据， 采用极大似然估计法， 应用Matlab编程，算出各参数为： β =4.242， η =4921.7，γ =[-3.022，2.084，0.031，0.059]，可得到强度函数表达式为式中：1 ( )Z t 为齿轮箱维修因子；2 ( )Z t 为齿轮箱的维修次数；3 ( )Z t 为齿轮箱的监测振动数据；4 ( )Z t 为齿轮箱的监测温度数据。然后，利用物理规划方法优化出维修阈值，具体如下。根据文献[20]，风机齿轮箱的预防性维修费用PMC 、故障后维修费用CMC 分别为$38000、$152000。
4.3 维修决策采用上述物理规划，计算出最优维修阈值*v ，经仿真计算可得到维修决策优化控制限曲线如图8所示，实线为优化得到的控制限，虚线为其维修决策置信下限，点划线为维修决策置信上限。选取某型号风机齿轮箱在2008～2012年间的运行监测数据，应用维修决策图决定是否采取维修。将监测到的振动数据、温度数据和历史维修次数、维修因子四个协变量经过回归系数的加权后在决策图中画点。如图8所示，当齿轮箱正常运行时，所描的点在曲线下方小范围内波动； 当齿轮箱即将发生故障时，所描的点在虚线上方，需立即采取维修。
5 结论
1）将不完全维修这一现状考虑到状态维修策略中，提出了基于比例强度模型的优化检修策略。该策略不仅反映了历史故障数据及在线监测数据对齿轮箱健康状况评估的影响，同时考虑了不完全维修的影响。
2）为了权衡维修费用和可靠度之间的矛盾关系，采用物理规划方法优化出合理的维修阈值。在实际应用中该方法可以根据对目标函数要求不同而重新优化维修阈值，应用更加灵活方便。
3）结合某一风电场的运行监测数据进行仿真分析， 结果验证了此优化检修策略的有效性和实用性，为检修人员决策是否实施检修提供了更加准确的判定依据，并为解决状态检修问题提供了一种新的研究思路。